哪些是单调函数,哪些不是单调函数?请举例说明

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刺任芹O
2022-11-16 · TA获得超过6.2万个赞
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1、一次函数为单调函数。

一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,当b=0时,y=kx(k为常数,k≠0),y叫做x的正比例函数(direct proportion function)。

2、正弦函数不是单调函数。

正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。

扩展资料:

单调函数的判断

1、定义法

(1)设任意x1、x2∈给定区间,且x1<x2。

(2)计算f(x1)- f(x2)至最简。

(3)判断上述差的符号。

2、求导法

利用导数公式进行求导,然后判断导函数和0的大小关系,从而判断增减性,导函数值大于0,说明是严格增函数,导函数值小于0,说明是严格减函数,前提是原函数必须是连续的。当导数大于等于0时也可为增函数,同理当导数小于等于0时也可为减函数。

参考资料来源:百度百科-正弦

参考资料来源:百度百科-一次函数

参考资料来源:百度百科-单调函数

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