Question

求1/(1/10+1/11+1/12+1/13+......+1/19)的整数部分。

Answer 1

1/10>1/11>1/12>1/13>......>1/19
所以1/10+1/11+1/12+1/13+......+1/19<1/10*10=1
所以1/(1/10+1/11+1/12+1/13+......+1/19)>1
而1/10>1/11>1/12>1/13>......>1/19>1/20
所以1/10+1/11+1/12+1/13+......+1/19>1/20*10=1/2
所以1/(1/10+1/11+1/12+1/13+......+1/19)<2
所以1/(1/10+1/11+1/12+1/13+......+1/19)的整数部分为1

Answer 2

1.391262918
所以整数部分是1

1/10+....+1/10>1/10+1/11+1/12+1/13+......+1/19>1/20+....+1/20
即
10/10>1/10+1/11+1/12+1/13+......+1/19>10/20
所以
2>1/(1/10+1/11+1/12+1/13+......+1/19)>1
所以整数部分是1

Answer 3

因为1/19×10＜1/10+1/11+1/12+.........+1/19＜1/10×10
所以：10/19＜1/10+1/11+1/12+.........+1/19＜1
所以：1＜1/(1/10+1/11+1/12+.........+1/19）＜1又9/10
所以：1/(1/10+1/11+1/12+.........+1/19)的商的整数部分是1

Answer 4

1/10*10>1/10+1/11+1/12+1/13...+1/19>1/19*10
所以，原式>1,<19/10=1.9
所以整数部分为1