如图,正比例函数y=ax(a≠0）与反比例函数y=k/x(k≠0)的图像相交于A、B两点.
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应当分两种情况
当点P在y轴正半轴时 做AP垂直BP 设原点 为点O ∵AO等于BO 所以点O为AB中点 所以AO＝PO 易求AO＝根号2 所以PO等于根号2 所以点P（0,根号2） 对应的点Q（0,负根2） 当点P在x正半轴时 易求 点P（根2,0） 点Q（负根2,0）
等于2也是对的 过点A做y＝x的垂线 交x轴于点P 因为∠OAP＝90° 所以∠APO＝45° 所以AO等于AP 易求AO＝根号2 所以AP等于根号2 根据勾股定理求得PO等于2 所以点P（2,0） 点Q（0,－2） 若交y轴于点P 那么 求得 点P（0,2） 点Q（－2,0）
当点P在y轴正半轴时 做AP垂直BP 设原点 为点O ∵AO等于BO 所以点O为AB中点 所以AO＝PO 易求AO＝根号2 所以PO等于根号2 所以点P（0,根号2） 对应的点Q（0,负根2） 当点P在x正半轴时 易求 点P（根2,0） 点Q（负根2,0）
等于2也是对的 过点A做y＝x的垂线 交x轴于点P 因为∠OAP＝90° 所以∠APO＝45° 所以AO等于AP 易求AO＝根号2 所以AP等于根号2 根据勾股定理求得PO等于2 所以点P（2,0） 点Q（0,－2） 若交y轴于点P 那么 求得 点P（0,2） 点Q（－2,0）
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