Question

在等差数列{an}中,a1+a4+a7+……+a97=10,a2+a5+a8+……+a98=20,则a3+a6+a9+…？

Answer 1

a1+a4+a7+……+a97=10,(1)
a2+a5+a8+……+a98=20 (2)
设公差为d
(2)-(1) (a2-a1)+(a5-a4)+(a8-a7)+...+(a98-a97)=33d=10 (3)
所以a3+a6+a9+……+a99
=(a2+d)+(a5+d)+(a8+d)+...+(a98+d)
=(a2+a5+a8+.+a98)+33d
=20+10
=30,7,这种题没有详细过程，这三组数也成等差数列，所以是30,1,30（第二个比第一个多出的是33个公差，第三个比第二个多出的也是这些公差，所以再加上10）,0,在等差数列{an}中,a1+a4+a7+……+a97=10,a2+a5+a8+……+a98=20,则a3+a6+a9+……+a99=?