已知a b c分别为三角形abc三个内角ABC对边 且2b cosC=2a-c 求角B

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科创17
2022-08-26 · TA获得超过5887个赞
知道小有建树答主
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已知2b cosC=2a-c ,两边同乘以a得:2abcosC=2a-ac 根据余弦定理:c=a+b-2abcosC =a+b-(2a-ac)(2abcosC=2a-ac代入) =b-a+ac 整理得:b=a+c-ac 而根据余弦定理,有:b=a+c-2accosB 比较两式可知:2cosB=1 cosB=1/2 所以B=60°
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