Question

三次函数如何分解因式？

Answer 1

先提公共的因式，再像二次那样因式分解。

因式分解的步骤：

1、提取公因式

这个是最基本的，就是有公因式就提出来（相同取出来剩下的相加或相减）。

2、完全平方

看到式字内有两个数平方就要注意下了，找找有没有两数积的两倍，有的话就按照公式进行。

3、平方差公式

这个要熟记，因为在配完全平方时有可能会拆添项，如果前面是完全平方，后面又减一个数的话，就可以用平方差公式再进行分解。

4、十字相乘

首先观察，有二次项，一次项和常数项，可以采用十字相乘法，（十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数）。

三次函数性态的五个要点

1、三次函数y=f(x）在（－∞，＋∞）上的极值点的个数。

2、三次函数y=f（x）的图象与x轴交点个数。

3、单调性问题。

4、三次函数f（x）图象的切线条数。

5、融合三次函数和不等式，创设情境求参数的范围。