设正数a,b,c满足a+b+c=1,则1/a+1/b+1/c

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新科技17
2022-08-14 · TA获得超过5912个赞

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A+B+C=1,A>0 B>0C>0
1\A+1\B+1/C
=(A+B+C)/A+(A+B+C)/B+(A+B+C)/C
=1+B/A+C/A+1+A/B+C/B+1+A/C+B/C
=3+B/A+A/B+C/A+A/C+C/B+B/C>=3+6=9 基本不等式
最小值为9

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