Question

请问x分之一的导数是什么？

Answer 1

1/x的导函数是-1/x²。

解法有以下两种：

（1）定义法：当自变量变化量△x→0时

f`(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x=lim[1/(x+△x)-1/x]/△x=lim[-1/x(x+△x)]=-1/x²。

（2）公式法：1/x可以写成x^(-1)，是幂函数，对于幂函数x^n求导公式为：nx^(n-1)，所以将n=-1带入，即可得到导函数为-x^(-2)，也就是-1/x²。

扩展资料：

常用导数公式

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n，y'=nx^(n-1)

3.y=a^x，y'=a^xlna

4.y=e^x，y'=e^x

5.y=logax，y'=logae/x

6.y=sinx，y'=cosx

7.y=cosx，y'=-sinx

8.y=tanx，y'=1/cos^2x

9.y=cotx，y'=-1/sin^2x

参考资料：百度百科-导数