Question

一道很简单的三角函数体已知a和b为锐角,且sina=5/13 cos(a+b)=-4/5 .则sinb为?？

Answer 1

a和b为锐角 ,cos(a+b)=-4/5
∴ （a+b）为钝角
故 由sina=5/13 cos(a+b)=-4/5
cosa=12/13 sin(a+b)=3/5
所以 sinb=sin(a+b-a)
=sin(a+b)*cosa - sina*cos(a+b)
=3/5 * 12/13 - 5/13 * (-4/5)
=56/65,7,因为cos（a+b）=cosaco *** -sinasinb=-4/5
又因为sina^2+cosa^2=1, a和b为锐角且sina=5/13
所以cosa=12/13
所以cos（a+b）=12/13co *** -5/13 sinb=-4/5
12co *** +5sinb=-52/5
又因为 sinb^2+co *** ^2=1,
联立，即可求出sinb
同学，这个你应该可以的，祝学习愉快！,2,因为a,b都为锐角，那么0 sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-sinacos(a+b)=56/65,1,这题有问题。,1,