导数和斜率有关系吗?

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晚夏落飞霜
高粉答主

2022-09-26 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道小有建树答主
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不一样。

导数又叫导函数,是一个函数,是原来的函数的导函数。导数的几何意义就是斜率,求函数在x0处的切线斜率,就是先求出该函数的导数,然后将x0的值代入导数,得到的就是该点的切线斜率。导数是基于斜率运算的一个极限结果,可以描述图形的连续性,具有图形上单点的描述特征。

也就是说,导函数每一点的函数值都是对应于原函数的对应点的切线斜率。而斜率的意义是比较广泛的, 比如抛物线上任意两点连线可以求出一个斜率,但导数不可以这样做。

扩展资料

导数与微分的区别与联系

1、起源不同:导数起源是函数值随自变量增量的变化率,即△y/△x的极限。微分起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(Ox)两部分之和,其线性主部称微分。当△x很小时,△y的数值大小主要由微分A△x决定,而o(Ox)对其大小的影响是很小的。

2、几何意义不同:导数的值是该点处切线的斜率,微分的值是沿切线方向上纵坐标的增量,而△y则是沿曲线方向上纵坐标的增量。

3、联系:导数是微分之商(微商) y’=dy/dx, 微分dy=f' (x)dx。对一元函数而言,可导必可微,可微必可导。

参考资料来源:百度百科-导数

参考资料来源:百度百科-微分

参考资料来源:百度百科-斜率

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