Question

如何求出e^y对x的导数？

Answer 1

我们要找出函数 e^y 对 x 的导数。
首先，我们需要明确，y 是关于 x 的函数，即 y = y(x)。
为了找到这个导数，我们将使用链式法则（Chain Rule）。
根据链式法则，如果有一个复合函数 z = f(u) 和 u = g(x)，
那么 z 对 x 的导数是 f'(u) × g'(x)。
在这个问题中，y 是关于 x 的函数，e^y 是复合函数 e^u，其中 u = y(x)。
因此，我们可以用链式法则得到 e^y 对 x 的导数为：
e^y 的导数 = e^y × y 的导数
计算结果为：e^y 对 x 的导数是 0。

Answer 2

设y=y(x)，求e^y对x的导数：

d(e^y)/dx = d(e^y)/dy × dy/dx

= e^y × y‘

= y' e^y

如果给出y的具体表达式，若 y(x)=sin x

那么：

d(e^y)/dx = cos x e^(sin x)

扩展资料

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2