Question

平移坐标轴，将x2-4y2+4x+8y-4=0化简后的标准方程是（ ）。

Answer 1

化简后的标准方程为：(x+2)²/4-(y-1)²=1

x²-4y²+4x+8y-4=0        

整理：

(x²+4x+4)-4(y²-2y+1)-4=0 

(x+2)²-4(y-1)²=4

（x+2)²/4-(y-1)²=1

扩展资料：

已知一点对旧坐标系的坐标，从公式（2）就可以求到它对新坐标系的坐标；反之，已知一点对新坐标系的坐标，从公式（1）就可以求到它对旧坐标系的坐标。

在一个方程

变换后，便得到新方程



显然这两个方程是表示一个相同的曲线。公式（1）或（2）说明了在两个方程中变数间的关系。

下面不加证明地给出定理。当把原点

 

移到

 

时，平面上任一点

 

的旧坐标

 

及其新坐标

 

之间有下列关系：

其中（1）以新坐标表示旧坐标，（2）以旧坐标表示新坐标，叫做“平移公式”或“移轴公式”