Question

三维空间中一点到一直线的距离。

Answer 1

m是直线外一点，s是直线方向向量，在直线上任找一点M，距离d=|向量mM×s|/|s|。就是构造三角形的方法。

空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。

已知定点P0（x0,y0,z0)及非零向量v={l,m,n}，则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点P0与v是确定直线L的两个要素，v称为L的方向向量。

由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。

扩展资料

平面方向向量的求解

只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。

（1）即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为  =(-b,a)或(b,-a)；

（2）若直线l的斜率为k,则l的一个方向向量为  =(1,k)；

（3）若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB所在直线的一个方向向量为  =(x2-x1,y2-y1)。

参考资料：百度百科方向向量