
2道积分题目 ∫.大家帮帮忙吧~
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第一个分部积分:
=∫3^x d(e^x)=3^xe^x-∫e^x*3^xIn3dx
=3^xe^x-In3∫3^xe^xdx
移项:(1+In3)∫3^x e^x dx =3^xe^x
∫3^x e^x dx=(3^xe^x)/(1+In3)
2。
因为cos2x=1-2sinx^2
1/(1-cos2x)=1/2sinx^2 =1/2cscx^2
这样就直接套公式了,cotx'=-cscx^2
剩下的自己算吧
=∫3^x d(e^x)=3^xe^x-∫e^x*3^xIn3dx
=3^xe^x-In3∫3^xe^xdx
移项:(1+In3)∫3^x e^x dx =3^xe^x
∫3^x e^x dx=(3^xe^x)/(1+In3)
2。
因为cos2x=1-2sinx^2
1/(1-cos2x)=1/2sinx^2 =1/2cscx^2
这样就直接套公式了,cotx'=-cscx^2
剩下的自己算吧
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3^x e^x=(3e)^x
所以积分结果是(3e)^x/In(3e)
∫1/(1-cos2x) dx
=∫1/2sin^2(x) dx
=0.5*∫csc^2(x) dx
=-0.5*ctgx
所以积分结果是(3e)^x/In(3e)
∫1/(1-cos2x) dx
=∫1/2sin^2(x) dx
=0.5*∫csc^2(x) dx
=-0.5*ctgx
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两边求导就行了
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