Question

求分式方程一道题的解法

A/(X-2)+B/(X+2)=1/(X^2-4)求A=? B=?
注明：X^2就是X的平方
请写明详细解题步骤，谢谢
孩子的题，我早都忘光光了，越做越糊涂，目前的两位都做出来了，但是得数也不太一样，而且中间几步我也不知道是怎么得出来的，所以哪位朋友能给我讲明白，分就给哪位，谢谢大家

Answer 1

等式两边同时乘以(X^2-4),得：
A(X^2-4)/(X-2)+B(X^2-4)/(X+2)=1
而(X^2-4)=(X+2)*(X-2),所以
上式化简得：
A(X+2)+B(X-2)=1
(A+B)X+2(A-B)=1
所以有：
A+B=0
A-B=1/2
解得：A=1/4;
B=-1/4

Answer 2

通分再约分得(Ax+2A+Bx-2B)=1
因为分子上没有未知数所以 A=-B A-B=1/2
得A=1/4 B=-1/4

Answer 3

1/(X²-4)=1/(X-2)(X+2)=[1/(X-2)-1/(X+2)]/4
所以A=B=1/4

Answer 4

A=1/4
B=-1/4.
4/(X^2-4)=1/(x-2)-1/(x+2).

Answer 5

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