Question

(5x+m)²=25x²+10x+n,M等于多少n等于多少？

Answer 1

根据题意，我们可以将左侧的平方式展开得到：

(5x+m)² = 25x² + 10xm + m²

从右侧的展开式中得知，常数项为n。因此，我们可以将两边常数项相等，列出以下方程：

m² = n

由于同一方程有两个未知量m和n，需要再列一个方程以解决。观察左侧展开式可得：

(5x+m)² = (5x)² + 2×5x×m + m² = 25x² + 10xm + m²

因此，我们可以通过比较系数得到第二个方程：

2×5x×m = 10xm

化简可得：

m = 0 或者 m = -2x

对于m=0的情况，代入原方程可得n=0。

对于m=-2x的情况，代入原方程可得n=4x²。

综上所述，当m=0时，n=0；当m=-2x时，n=4x²。