Question

x²+4y²=t²的图像怎么画？

Answer 1

你可以通过固定t的值，将该方程变为一个关于x和y的二元二次方程，例如当t=0时，原方程可以化简为x^2+4y^2=0，也就是一个在原点处的点。当t取不同的正数值时，我们可以画出对应的椭圆形状的截面投影，当t取不同的负数值时，我们可以画出对称的椭圆形状的截面投影。将所有这些截面投影连接起来，就可以近似地画出该曲面的形状。

需要注意的是，由于该曲面是一个二次曲面，因此在各个截面上的形状都是椭圆。当t的值较大时，椭圆的长轴较长，当t的值较小时，椭圆的长轴较短。此外，当t=0时，截面投影为原点，即一个点。

Answer 2

x²+4y²=t² 即椭圆
x²/t^2 + y²/(t/2)^2 = 1