cosx/x 当x—>无穷大时的极限

有没有极限如果有是多少,怎么算?如果没有那么这个极限(2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3当x趋向于无穷大是怎解明了~用三明治定理也能证明恩~~有界量乘以无穷小的... 有没有极限 如果有是多少,怎么算?
如果没有那么这个极限(2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3当x趋向于无穷大是怎解
明了~ 用三明治定理也能证明恩~~ 有界量乘以无穷小的极限还是无穷小,记下了,不过除了0还有什么是无穷小的极限啊? 谢谢
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百度网友4be045b
推荐于2017-11-26 · TA获得超过9112个赞
知道小有建树答主
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cosx/x当x—>无穷大时的极限是 0
因为cosx是有界的,而1/x趋近于0

这里用到了一个极限的定理,就是有界量乘以无穷小的极限还是无穷小。
所谓的无穷小就是以0为极限的量

或者这样考虑也可以
0<=|cosx/x|<=1/x
1/x趋近于0,则根据夹逼定理,cosx/x也趋近于0

(2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3上下同时除以x^3
可得

(2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3=(2+3cosx/x)/(1+2/x)^3
极限是2
sysx93
2008-09-28 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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cosx/x当x—>无穷大时的极限是 0
因为无论X如何取值,cosx的值都在-1~1之间变化,是有界函数,而当x—>无穷大时1/x趋近于0,是无穷小量。根据无穷小量的性质:有界变量与无穷小量的乘积还是无穷小量,也就是极限等于0。

对于(2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3,可以将分子分母分别除以x^3,可得
(2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3=(2+3cosx/x)/(1+2/x)^3 ,当x—>无穷大时,cosx/x极限为0,与其他项极限共同运算的结果是2。
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蕓厛諷說
2008-09-28
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cosx算在次数里面吗?
算就是无限大
不算就是2咯
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justforyouu
2008-09-28 · TA获得超过101个赞
知道答主
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lim(x cosx)/(x sinx)当x趋于无穷大时的极限_百度知道当x充分大时,x-1,x 1
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