Question

为什么切点的横坐标就是斜率？

Answer 1

切点是指两条函数图像的交点，也就是两条函数相等的点。
对于两条函数 y1 = f(x) 和 y2 = g(x)，它们的切点满足 f(x) = g(x)。
假如我们有两条直线 y1 = k1x + b1, y2 = k2x + b2, 两条直线的斜率为k1,k2
那么这两条直线的切点就是满足 k1x + b1 = k2x + b2 的点，
x = (b2-b1) / (k1-k2)
所以切点的横坐标就是 (b2-b1) / (k1-k2) 或者说是斜率。
由此可以看出，切点横坐标就是斜率是因为在计算两条直线切点坐标时要使用它们的斜率来算出。