Question

把一个棱长4cm的正方体锻造成一个横截面为1.6cm平方的长方体，体积是多少？

Answer 1

首先，我们需要求出锻造后的长方体的长度和宽度。由于原正方体的棱长为4cm，横截面面积为1.6平方厘米，则其对应的边长为√1.6cm≈1.2649cm。因为锻造前后体积不变，所以锻造后长方体的体积为原正方体的体积，即4cm×4cm×4cm=64立方厘米。

接下来，我们需要确定锻造后长方体的长度和宽度，才能求出其体积。由于锻造后长方体的截面为1.6平方厘米，且长和宽均不小于1.2649cm，则我们可以将长和宽分别设为a和b，则有：

a × b = 1.6 (1)

又因为锻造后长方体的体积为64立方厘米，且长、宽、高都不小于1.2649cm，则有：

a × b × h = 64 (2)

将公式(1)代入公式(2)中，得到：

1.6 × h = 64

h = 40

因此，锻造后长方体的长度为40cm，宽度为1.6÷40=0.04cm，体积为40×0.04×1.6=2.56立方厘米。

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