Question

设x,y,z满足关系式x-1=(y+1)/2=(z-2)/3,则x,y,z的平方和的最小值为

要准确的答案！！！！！！！

Answer 1

设x-1=(y+1)/2=(z-2)/3=k
则x=k+1,y=2k-1,z=3k+2
x,y,z的平方和
=(k+1)^2+(2k-1)^2+(3k+2)^2
=14k^2+10k+6
当k=-10/(2×14)=-5/14时，即x=9/14,y=-12/7,z=13/14
x,y,z的平方和有最小值，为59/14

Answer 2

根据三个等式可以得到6X-6=3Y+3=2Z-4
然后可以把X,Y，Z的平方和全部用X代替
得X*X+(2X-3)*(2X-3)+(3X-1)*(3X-1)的最小值，然后化开，就等得到平方和的最小值了