矩阵的特征值和特征向量是什么?
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矩阵的特征值和特征向量是线性代数中的两个重要概念。
矩阵A的特征值是指满足方程det(A-λI)=0的数λ,其中I是单位矩阵。也就是说,λ是A的一个特征值,当且仅当存在一个非零向量v,使得Av=λv,这个非零向量v就是A的对应于特征值λ的特征向量。
特征值和特征向量是矩阵所具有的内在性质,它们在很多应用中都有重要的意义。例如,在线性代数中,它们在矩阵的对角化、矩阵的相似性、矩阵的特征分解等方面都有广泛的应用。在物理、工程、经济学等领域中,特征值和特征向量也有着很多实际的应用。
矩阵A的特征值是指满足方程det(A-λI)=0的数λ,其中I是单位矩阵。也就是说,λ是A的一个特征值,当且仅当存在一个非零向量v,使得Av=λv,这个非零向量v就是A的对应于特征值λ的特征向量。
特征值和特征向量是矩阵所具有的内在性质,它们在很多应用中都有重要的意义。例如,在线性代数中,它们在矩阵的对角化、矩阵的相似性、矩阵的特征分解等方面都有广泛的应用。在物理、工程、经济学等领域中,特征值和特征向量也有着很多实际的应用。
Sievers分析仪
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|A| = 1 · 2 · 3 = 6
A* = |A|A^(-1) = 6A^(-1)
(A*)^2 + E = 36A^(-2) + E 的特征值分别是
36 · 1^2 + 1 = 37
36 / 2^2 + 1 = 10
36 / 3^2 + 1 = 5
最大特征值 37
简介
矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。
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