Question

arctanx求导

Answer 1

arctanx求导推导：

y=arctanx，x=tany，

dx/dy=secy=tany+1，

dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。

求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

基本函数的求导公式：

1、y=c(c为常数) y'=0；

2、y=x^n y'=nx^(n-1)；

3、y=a^x y'=a^xlna；

4、y=e^x y'=e^x；

5、y=logax y'=logae/x；

6、y=lnx y'=1/x；

7、y=sinx y'=cosx；

8、y=cosx y'=-sinx；

9、y=tanx y'=1/cos^2x；

10、y=cotx y'=-1/sin^2x；

11、y=arcsinx y'=1/√1-x^2；

12、y=arccosx y'=-1/√1-x^2；

13、y=arctanx y'=1/1+x^2；

14、y=arccotx y'=-1/1+x^2。