
6.用简便方法计算-|||-1993+1992-1991+1990-1999++6-5+4-3+2?
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根据数学运算法则,先计算同级的加减法,再计算不同级的加减法。根据题目,可以先计算-1993+1992-1991+1990-1999,得到-1991,然后计算6-5+4-3+2,得到4,最后将-1991和4相减,得到-1995。因此,简便方法计算-|||-1993+1992-1991+1990-1999++6-5+4-3+2的结果为-1995
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要计算这个数列的和,最简便的方法是把等差数列拆分成两个等差数列,即:
-|||-1993+1992-1991+1990-1999 = (-|||-1993+1992) + (-1991+1990) - 1999
_
-|||-1993+1992-1991+1990-1999 = (-|||-1993+1992) + (-1991+1990) - 1999
_
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1993+1992-1991+1990-1999+1+1+2
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-1993+1992-1991+1990-1999+.......+6-5+4-3+2
=-【(1993-1992)+(1991-1990)+......+(3-2)】
=-1×(1993-1)÷2
=-1×1992÷2
=-996
=-【(1993-1992)+(1991-1990)+......+(3-2)】
=-1×(1993-1)÷2
=-1×1992÷2
=-996
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