Question

求解图中电路：电路图中的T参数、等效电路、负载吸收功率？

Answer 1

解：（1）I2=（相量）=0，即2-2'开路。

右边1Ω电阻电力无诶U2（相量）/1=U2（相量），Ia2（相量）=U2（相量）。

Ua2（相量）=2U2（相量）。

Uab（相量）=Ua2（相量）+U2（相量）=3U2（相量），Iab（相量）=Uab（相量）/1=3U2（相量）。

I1（相量）=Iab（相量）+Ia2（相量）=3U2（相量）+U2（相量）=4U2（相量），U1a（相量）=I1（相量）×2=4U2（相量）×2=8U2（相量）。

所以：U1（相量）=U1a（相量）+Uab（相量）=8U2（相量）+3U2（相量）=11U2（相量）。

A=U1（相量）/U2（相量）{I2（相量）=0}=11。

——因为电路为纯电阻，所以以下计算中直接用字母代表相量。

根据上面的计算，I1=4U2，所以：C=I1/U2=4。

U2=0：也就是2-2"短路（下图）。

2-2'短路，最右端的1Ω电阻也被短路，所以右边的2Ω电阻电流为I2。Uab=-2I2。

Iab=Uab/1=-2I2。

I1=Iab-I2=-2I2-I2=-3I2。

U1=U1a+Uab=I1×2-2I2=（-3I2）×2-2I2=-8I2。

B=U1/（-I2）{U2=0}=8。

由于I1=-3I2，所以：D=I1/（-I2）{U2=0}=3。

所以电路的T参数为：

（2）首先将T参数转化为Z参数：

Z11=A/C=11/4，Z21=1/C=1/4，Z22=D/C=3/4。

所以：Z12=△T/C=1/4。

化为T形等效电路的参数：Z1=Z11-Z12=11/4-1/4=2.5，Z2=Z12=1/4=0.25，Z3=Z22-Z12=3/4-1/4=0.5。

或者：Z1=（A-1）/C=（11-1）/4=2.5，Z2=1/C=1/4=0.25，Z3=（D-1）/C=（3-1）/4=0.5。

（3）电路如下图：

根据T形等效电路，将RL=2Ω从电路中断开时，U1oc=U2×Z2/（Z2+Z3）=10×0.25/（0.25+0.5）=10/3（V）。

R1eq=Z1+Z2∥Z3=2.5+0.25∥0.5=8/3（Ω）。

根据戴维南定理：U1=U1oc×RL/（R1eq+RL）=（10/3）×2/（8/3+2）=10/7（V）。

因此敷在吸收功率：PL=U1²/RL=（10/7）²/2=50/49（W）。