Question

(66×20×2+45×18×2)×2的简便计算？

Answer 1

简便计算结果等于8520

一、观题思考

简便计算的方法规律主要包括运算定律和数字的基本性质，以及加减凑整、分组凑整、提公因数法等拆分凑整思想。

依照以上方法，只有用提公因数法进行比较简便。取几个数的公因数,首先提出他们共同的质数因子,也就是提出公约数,2，3，10。就把提出的所有的数相乘，就比较简单了。

二、(66×20×2+45×18×2)×2的简便计算过程

＝(22×3×20×2+90×9×2)×2              【66＝22×3，45×2＝90，18＝9×2】

＝(22×3×10×2×2+10×9×3×3×2)×2 【有公因数2和3与10】

＝ (22×2+9×3)×2×2×3×10               【程提取公因数2和3与10】

＝ (44+27)×120                                 【公因数乘积为60再乘原括外的2成120】

＝ 71×120

＝8520                                                 【简便计算结果】

三、提公因式法知识点

（一）、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

（二）、解题步骤

提取公因式法是因式分解的一种基本方法。如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。

提取公因式是乘法分配律的逆运算，其最简形式为：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）。

利用提公因式法分解因式时，一般分两步进行：

（1）提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号。

（2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。

由于题目形式千变万化，解题时灵活机动。例如，有的需要先对题目适当整理变形；有的分解因式后多项式因式中有同类项的还要进行合并化简；还有的提取公因式后能用其他方法继续分解。

Answer 2

原式
＝（66x20x2＋34x18x2＋11x18x2）x2＝（66x40＋34x36＋66x6）x2
＝（66x46＋34x36）x2
＝（66x46＋34x46-34x10）x2
＝（4600-340）x2＝4260x2
＝8520

Answer 3

（66*20*2+45*18*2）*2
=【66*（20*2）+45*2*18】*2
运用乘法结合律简便计算
=（66*40+ 90*18）*2
一位数乘法比较简便
=（2640+1620）*2
=4260*2
=8520

Answer 4

（66×20×2十45×18×2）×2
=（66×20十45×18）x4
=（66x4十9×18）×20
=（11x4十9×3）x120
=（44十27）×120
=71×120
=8520