Question

椭圆的周长怎么计算？

Answer 1

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

Answer 2

按标准椭圆方程：长半轴a，短半轴b。
设 λ=（a-b）/（a+b），
椭圆周长L：

L=π（a+b）（1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + ......）

简化：
L≈π[1.5（a+b）- sqrt(ab)]或

L≈π（a+b）（64 - 3λ^4)/（64 - 16λ^2)

说明：
λ^2表示λ的平方，类推。
取到级数的前两项足够了。

Answer 3

用积分算~
椭圆的周长=π*sqrt[2（a*a+b*b)]
a 、b 是半轴
记错了，周长是算不出来的，面积是用积分算的
S=πab

Answer 4

用弧线的积分公式~我不知道怎么打上去积分号~你去查数学分析第一册第9章，就有曲线长的计算方法