Question

不等式x²+2x-3>0的解集用区间表示？

Answer 1

为了找到区间符号中不等式x²+2x-3>0的解集，我们可以先将二次表达式分解。
x² + 2x - 3 > 0
(x+3)(x-1)>0
不等式的解是使表达式(x+3)(x-1)大于零的x的值。我们可以通过分析x的不同区间的(x+3)(x-1)的符号来确定这些值。
当x<-3时，x+3和x-1都是负数，所以它们的乘积是正数：(x+3)(x-1)>0。
当-3<x<1时，x+3为正，x-1为负，所以它们的乘积为负：(x+3)(x-1)<0。

当x>1时，x+3和x-1都是正数，所以它们的乘积是正数：（x+3）（x-1）>0。

因此，不等式x²+2x-3>0的解集是(-∞,-3)U(1,∞)。

Answer 2

十字相乘分解因式，（x+3）(x-1)＞0。
根据二次函数图像，开口向上，大于0，应该取两根之外。
即x＜-3或x＞1。
这就是区间表示。如果画图的话，就是-3的左边和+1的右边，开区间不取端点值。
并不难，供参考