Question

两个函数相乘的定积分是多少？

比如说xe^2（x乘以e的二次方的积分）,如果是求倒数，可以用倒数乘积公式。但是积分如何计算?我想要知道计算步骤和公式！

Answer 1

例子：

选择x作导数，e^x作原函数，则

积分=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x+C

一般可以用分部积分法: 形式是这样的: 积分:u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-积分:u'(x)v(x)dx 被积函数的选择。

扩展资料：

积分分类

不定积分（Indefinite integral）

即已知导数求原函数。若F′(x)=f(x)，那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的。我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数，那么它就有无

定积分限多个原函数。

定积分 （definite integral）

定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。

参考资料来源：百度百科-定积分

Answer 2

您好，答案如图所示：
可用分部积分法
向左转|向右转
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很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报
。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。
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Answer 3

首先要明白定积分跟不定积分是不相同的
不定积分是函数族,定积分是一个值
但之间有联系
你这道题目是求定积分还是不定积分呀?

对于两个函数相乘的不定积分
一般可以用分部积分法:
形式是这样的:
积分:u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-积分:u'(x)v(x)dx
被积函数的选择按:反对幂指三
前者为u,后者为v
反三角,对数,幂函数,指数,三角

对于该题目;
应该是:
积分:xe^xdx
你自己试一下
解不出来再给我信息!
答案是:(x-1)e^x+C

Answer 4

积分是微分的逆运算，很简单，但你还没有学到，只需有结果就是了，答案是1/2x^2e^2+C, 本身e^2 是常事，只需对 想 x积分

Answer 5

把e^2提出来，因为他是常数，然后对X积分，结果应该是1/2e^2