Question

三个质数的积是72,这三个质数是多少??????????

Answer 1

首先，将 72 分解质因数，得到 $2^3 \times 3^2$。由于一个合数可以分解成多个质数的积，因此，我们只需要将 2 和 3 作为候选的质数进行组合。对于一个三个质数相乘的问题，我们可以采用试除法来求解。考虑以 2 作为其中一个质数，剩下的两个质数必然是用 3 组合而成，即 $2\times3\times x=72$，解得 $x=6$，因此一个可能的解是 $2\times3\times6$。我们还需要考虑以 3 作为其中一个质数的情况。类似地，另外两个质数是 $2\times y$，即 $3\times2\times y=72$，解得 $y=6$，因此另一个可能的解是 $3\times2\times6$。综上所述，三个质数的积为 72 的解为 $2\times3\times6$ 和 $3\times2\times6$，即 2、3 和 6，或者 3、2 和 6。但要注意，题目中明确要求是三个质数的积，因此，只有其中的 2 和 3 是质数，因此三个质数的积为 $2\times2\times2\times3\times3=72$ 的解为 $2,2,3$。

Answer 2

首先，可以将72分解为质数乘积：$72 = 2^3 \times 3^2$。由于题目中给出的是三个质数的积，因此这三个质数中必须有且只有一个是2。如果这三个质数中有两个或三个都是2，那么它们的积就不是72了。

现在考虑另外两个质数，它们的积必须是$72/2^3 = 9$。而且它们都必须是质数。显然，只有3和3满足这个要求。因此，三个质数的积为$2\times 3\times 3$，即18。

综上，三个质数是2、3和3。

Answer 3

可以将72分解为质因数的乘积，即72=2^3 x 3^2。因此，三个质数的积是72的话，必然包含2和3这两个质因子。考虑到3个质数的积为72，而2和3已经包括了2个质因子，因此剩下一个质因子必须是另一个2或者3。
那么，可以列出以下两种情况：
1.三个质数分别是2、2、9，但9不是质数，不符合条件；
2.三个质数分别是2、3、6，但6不是质数，不符合条件。
因此，没有三个质数的积是72。

Answer 4

首先，将72分解质因数：$72=2^3\times 3^2$。

由于三个质数的积为72，因此这三个质数必须是2、3和另一个大于3的质数。考虑到它们是质数，所以只有一种可能性：

$$
2 \times 3 \times 2^a = 72
$$

其中$a$表示第三个质数中包含多少个因子2。将上式化简可得：

$$
2^{a+1} \times 3 = 72
$$

根据等式左边的指数形式可以知道，右边的结果必须能够被4整除。但是，如果$a\geqslant1$时，则无法满足这一条件。因此我们只需考虑$a=0$或者说第三个质数为19。

综上所述，原问题的答案为： $2, 3, 19$ 。

Answer 5

72可以分解成2 * 2 * 2 * 3 * 3，而3和2都不是质数，因此我们需要排除它们。对于质数，只能被1和它本身整除，因此依据这个特点，我们可以试着将分解出来的因数中的质数进行组合。将3 * 3 * 2所组成的数已经超过了72，因此排除。将3 * 2 * 2所组成的数是12，而12不能再拆分成质数的乘积。因此，可以得出72的质数因数组合为：2 * 2 * 2 * 3 * 3。这三个质数分别是2、3、3。