Question

用9cm,12cm,15cm,18cm,的小棒围成的三角形,各有几种围法？

Answer 1

首先，9cm, 12cm, 15cm, 18cm的小棒围成的三角形必须满足两边之和大于第三边的条件，因此，这道问题实际上是求有多少种不同的三边长组合满足这个条件。

如果使用暴力枚举方法，首先从9cm开始选择一条边，然后再从剩余的边中选择一条和它搭配，最后再从剩下的边中选出第三条边，看其是否满足条件。这样的话，总共要尝试的组合数就是：

C(4, 1) × C(3, 1) × C(2, 1) = 24

其中C(n, m)表示从n个元素中选m个元素的组合数。

但是，还需要注意的是，某些长度可能无法围成三角形，比如9cm和18cm。根据三角形的性质，如果一个三角形的两边之和等于第三边，那么它就是一个退化的三角形，也就是直线。因此，如果出现这种情况，就需要将计数器减去1。

因此，最终答案为：

24 - 2 = 22

因此，用9cm,12cm,15cm,18cm的小棒围成的三角形一共有22种不同的围法。

Answer 2

三角形两边之和大于第三边
注意到9+12=21＞18
因此围法共有：
C（4,3）=4种