Question

圆柱的容积怎么算

Answer 1

圆柱容积=底面积×高。圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。直圆柱也叫做正圆柱、圆柱。

圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。

一、定义

圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面侧面）围成的几何体。如图1所示，两个圆形底面圆心分别为点所在直线叫做圆柱的轴；两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱（right cylinder）；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱（oblique cylinder）。

二、圆柱体的形成

绕着这条定直线旋转一周时，这条动线段所成的面叫做旋转面，这条动线段叫做旋转面的母线，这条定线段所在直线叫做该旋转面的轴。

如果母线是和相互平行，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用两个平行平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体称为圆柱。如果两个平行平面垂直于轴，那么称该圆柱为直圆柱（简称圆柱）；如果两个平行平面不垂直于轴，那么称该圆柱为斜圆柱。

三、圆柱与圆锥的区别与联系

1.圆柱有两个底面，圆锥只有一个底面；

2.圆柱的两个底面是两个完全相等的圆，圆锥的底面是一个圆；

3.圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。在圆柱两底面之间可以做无数条高；圆锥顶点到底面的距离叫做圆锥的高。圆锥只有一条高；

4.圆柱的侧面展开图是矩形或平行四边形；圆锥的侧面展开图是扇形；

5.等底等高的圆锥与圆柱，圆锥体积是圆柱体积的三分之一；体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍；体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍。