Question

fft是什么意思

Answer 1

fft是音频处理的一种变换算法。

快速傅里叶变换（英语：Fast Fourier Transform，FFT），是快速计算序列的离散傅里叶变换（DFT）或其逆变换的方法。傅里叶分析将信号从原始域（通常是时间或空间）转换到频域的表示或者逆过来转换。

FFT会通过把DFT矩阵分解为稀疏（大多为零）因子之积来快速计算此类变换。因此，它能够将计算DFT的复杂度从只用DFT定义计算需要的，降低到，其中为数据大小。快速傅里叶变换广泛的应用于工程、科学和数学领域。

这里的基本思想在1965年才得到普及，但早在1805年就已推导出来。1994年美国数学家吉尔伯特·斯特朗把FFT描述为“我们一生中最重要的数值算法”，它还被IEEE科学与工程计算期刊列入20世纪十大算法。

库利图基算法：

1、库利图基算法。

最常见的FFT算法。这一方法以分治法为策略递归地将长度为的离散傅里叶变换分解为长度为的个较短序列的离散傅里叶变换，以及与个旋转因子的复数乘法。

这种方法以及FFT的基本思路在1965年J.W.Cooley和J.W.Tukey合作发表Analgorithm for the machinecal culation of complexFourierseries之后开始为人所知。但后来发现，实际上这两位作者只是重新发明了高斯在1805年就已经提出的算法。

2、库利图基算法的应用。

将序列长为N的DFT分区为两个长为N/2的子序列的DFT，因此这一应用只适用于序列长度为2的幂的DFT计算，即基2-FFT。实际上，如同高斯和Cooley与Tukey都指出的那样，Cooley-Tukey算法也可以用于序列长度N为任意因数分解形式的DFT。

尽管Cooley-Tukey算法的基本思路是采用递归的方法进行计算，大多数传统的算法实现都将显式的递归算法改写为非递归的形式。另外，因为Cooley-Tukey算法是将DFT分解为较小长度的多个DFT，因此它可以同任一种其他的DFT算法联合使用。