Question

二重积分怎么判断积分上下限？

Answer 1

只要看积分区域：

1：如果该区域一个x对应了几个y，那么为x型区域；

2：如果该区域一个y对应了几个x,那么为y型区域；

3：如果一个区域既有x型又有y型，则需分开考虑

X型：任意一条平行于Y轴的直线与图形只有一个或两个交点。

Y型：任意一条平行于X轴的直线与图形只有一个或两个交点（在边界才可能存在一个点）。

扩展资料：

当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。

当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。

积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。

要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。

但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。

参考资料来源：百度百科-二重积分