Question

如何求函数的解析式？

Answer 1

正比例函数：y=kx（k≠0）

只要知道一对x、y的值或一个点的坐标，代入后就可以求k，从而得出解析式。

一次函数：y=kx+b（k≠0）

只要知道两对x、y的值或两个点的坐标，代入后就可以求k、b，从而得出解析式。

反比例函数：y=k/x（k≠0）

只要知道一对x、y的值或一个点的坐标，代入后就可以求k，从而得出解析式。

二次函数：

一般形式：y=ax²+bx+c（a≠0）

需要知道三对x、y的值或三个点的坐标，代入后就可以求a、b、c，从而得出解析式。

顶点式：y=a（x-h）²+k，（a≠0）

如果顶点坐标为（h，k），则用上面的式子设解析式，然后再知道一个点的坐标就可以确定a了。

交点式：y=a（x-x1）（x-x2），（a≠0）

这里的x1、x2是二次函数与x轴交点在x轴上的坐标，如果知道这样的条件，用交点式设解析式，再用其他的点就可以确定a了。这样就省去了解方程组的麻烦。