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x=2-√5，求x³-8x³+16x²-x+1的值
解：首先计算x³，有：x³ = (2-√5)³ = 8 - 12√5 + 6×5√5 - 5√5² = 8 - 22√5 + 30；
然后计算16x²，有：16x² = 16(2-√5)² = 16(4 - 4√5 + 5) = 16(9 - 4√5)；
接着计算-x，有：-x = -(2-√5) = -2 + √5；
最后将以上结果代入原式，
得：x³ - 8x³ + 16x² - x + 1 = (8 - 22√5 + 30) - 8(8 - 22√5 + 30) + 16(9 - 4√5) - (-2 + √5) + 1化简可得：x³ - 8x³ + 16x² - x + 1 = -128 + 296√5。
因此，原式的值为-128 + 296√5。
解：首先计算x³，有：x³ = (2-√5)³ = 8 - 12√5 + 6×5√5 - 5√5² = 8 - 22√5 + 30；
然后计算16x²，有：16x² = 16(2-√5)² = 16(4 - 4√5 + 5) = 16(9 - 4√5)；
接着计算-x，有：-x = -(2-√5) = -2 + √5；
最后将以上结果代入原式，
得：x³ - 8x³ + 16x² - x + 1 = (8 - 22√5 + 30) - 8(8 - 22√5 + 30) + 16(9 - 4√5) - (-2 + √5) + 1化简可得：x³ - 8x³ + 16x² - x + 1 = -128 + 296√5。
因此，原式的值为-128 + 296√5。
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leipole
2024-11-29 广告
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