Question

简单数列题，帮帮忙

数列{an}的前几项和为Sn=n^2+3n+1,则其通项公式为＿＿

Answer 1

写出Sn-1=（n-1）^2+3（n-1）+1，两式子相减，就得到通项啊，然后只用验证首项a1

Answer 2

an=5 (n=1)
2n+2 (n≥2)

Answer 3

数列{an}的前几项和为Sn=n^2+3n+1,则其通项公式为＿＿

a1=s1=5
当n>1时，
Sn=n^2+3n+1 ①
S(n-1)=(n-1)^2+3(n-1)+1 ②
①- ② 得:
an=Sn-S(n-1)=2n+2

数列{an}通项公式为
an=5 (n=1)
an=2n+2 (n>1)

Answer 4

an=Sn-Sn_1
Sn_1=(n-1)^2+3(n-1)+1=n^2+n-1
an=n^2+3n+1-n^2-n+1=2n+2
不知是不是。

Answer 5

a1=s1=5
an=Sn-S(n-1)=2n-1+3=2n+2(n>=2)