Question

一道有关隐微分法的计算题

请大家帮我解下
知道dy/dx 利用隐微分法
根号下x+y=1+x^2 y^2

Answer 1

√(x+y)＝1＋x^2y^2 两边对x求导：

1/[2√(x+y)]×(x+y)'＝0＋2xy^2＋x^2×2y×y'
1/[2√(x+y)]×(1＋y')＝2xy^2＋x^2×2y×y'

y'＝[4xy^2×√(x+y)－1]/[1－4x^2y×√(x+y)]