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如何求斜边的长?
不同的条件,算斜边的方法也不同。如下:
一、已知直角三角形的两条直角边,求斜边。
方法是:利用勾股定理:斜边=根号(两条直角边的平方和)。
二、已知直角三角形的一个锐角a及其对边,求斜边。
方法是:利用正弦函数:斜边=(角a的对边)/sina。
三、已知直角三角形的一个锐角a及其邻边,求斜边。
方法是:利用余弦函数:斜边=(角a的邻边)/cosa。
四、已知直角三角形的面积及斜边上的高,求斜边。
方法是:利用三角形的面积公式:斜边=(2倍三角形的面积)/斜边上的高。
常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
斜边的几条定律:
(1)斜边一定是直角三角形的三条边中最长的。
(2)斜边所对应的那条高是直角三角形的三条边中最短的。
(3)在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方(也称勾股定理)。
(4)若一个三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方,那么这个三角形一定是直角三角形(称勾股定理的逆定理)。
(5) 如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形 斜边上的中线等于斜边的一半(称直角三角形斜边中线定理)。