Question

行简化阶梯形怎么化

Answer 1

行简化阶梯形的化法如下：

1、只做行变换,理由是为了后面解方程可以直接写出等价方程。

2、固定某一行,一般为第一行,而且要求第一行的第一个元素最好为1,如果这点要给出的行列式中不满足,可以通过换行和乘以适当的数来做到。

3、固定好了第一行后,用适当的数乘以第一行,加到其它行上去,将其它行的第一个元素全部化为0。

4、这时,第一列已经完成了化简,对第二行施以第一行时同样的操作：即保持第二行不变,给第二行乘以适当的数加到其它行上去,让其它行的第二列全为0（注：如果只要化为阶梯型,那么第一行的第二个元素可以不用化为0,如果还要化为最简型,就将第一行的第二个元素也化为0）。

5、第三行类比步骤4,直到完成所有的行变换。

阶梯型矩阵是矩阵的一种类型。他的基本特征是如果所给矩阵为阶梯型矩阵则矩阵中每一行的第一个不为零的元素的左边及其所在列以下全为零。

阶梯型矩阵必须满足的两个条件：

（1）如果它既有零行，又有非零行，则零行在下，非零行在上。

（2）如果它有非零行，则每个非零行的第一个非零元素所在列号自上而下严格单调上升。

阶梯型矩阵的基本特征：如果所给矩阵为阶梯型矩阵则矩阵中每一行的第一个不为零的元素的左边及其所在列以下全为零。