Question

怎样求等差数列前n项和公式？

Answer 1

1、设第一项为a1，公差为d
则等差数列Sn/n的前三项为a1，（a1+d）/2，(a1+2d)/3
2*（a1+d）/2=a1+(a1+2d)/3,可以得到a1=d
则原数列可表示为an=nd，可知是个等差数列

2、S1=2，可知d=2（S2=6可以验算前面是正确的）
则an=2n，Sn=（2+2n）/2*n=n（n+1）
数列1/Sn为1/（n^2+n）=1/n-1/(n+1)
则Tn=1-1/(n+1)

3、暂时未知，待补。