求积分∫（0～1） dxdy。
1个回答
展开全部
本题需要交换积分次序，因为e^(-y^2)直接积分是积分不出来的。
原式=∫∫e^(-y^2)dxdy 积分区域为三角形：0<x<1，x<y<1
∫(0～1)dx∫(x～1)e^(-y^2)dy
＝∫(0～1)dy∫(0～y)e^(-y^2)dx
＝∫(0～1) ye^(-y^2)dy 被积函数的原函数是－1/2e^(-y^2)
＝1/2×(1－1/e)
＝(e－1)/(2e)
如有帮助，请采纳
原式=∫∫e^(-y^2)dxdy 积分区域为三角形：0<x<1，x<y<1
∫(0～1)dx∫(x～1)e^(-y^2)dy
＝∫(0～1)dy∫(0～y)e^(-y^2)dx
＝∫(0～1) ye^(-y^2)dy 被积函数的原函数是－1/2e^(-y^2)
＝1/2×(1－1/e)
＝(e－1)/(2e)
如有帮助，请采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
