Question

2x²+6x-3的最大值？

Answer 1

要找出函数 f(x) = 2x² + 6x - 3 的最大值，我们可以使用一些方法。其中一种方法是通过求导数并找到导数为零的解。
首先，我们对函数 f(x) 求导数，得到 f'(x)：
f'(x) = 4x + 6
然后，我们将导数 f'(x) 设为零，解方程 4x + 6 = 0：
4x = -6
x = -6/4
x = -3/2
接下来，我们需要验证 x = -3/2 是否是函数的极大值点。为此，可以计算二阶导数 f''(x) 并评估其值。
对 f'(x) 求导数，得到 f''(x)：
f''(x) = 4
我们可以看到 f''(x) 是一个正数。根据函数的性质，如果二阶导数为正，那么该点对应的 x 值为极小值点。由于我们正在寻找最大值点，因此 x = -3/2 不是函数的最大值。
由于二次函数 f(x) 的导数是呈正常数的一次函数，该函数会一直增加，并且没有最大值。因此，二次函数 f(x) = 2x² + 6x - 3 没有最大值。

Answer 2

函数图像开口向上，最值只有最小值，没有最大值。最小值是x＝-1.5时，函数为-10.5

Answer 3

原式=2（x²+3x）-3
=2（x²+3x+9/4）-3-9/2
=2（x+3/2）²-15/2
所以应该是原式有最小值，
最小值是-15/2=-7.5