
已知a+2b=1,求ab/a2+b+1最小值?
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解:设ab/(a²+b+1)=x
∵a+2b=1 ∴有2b=1-a 又∵x=2ab/(2a²+2b+2) ∴有x=[a(1-a)]/(2a²+1-a+2),x=(a-a²)/(2a²-a+3),x(2a²-a+3)=a-a²,(2x+1)a²-(x+1)a+3x=0,根据求根公式判别式,有Δ=(-x-1)²-4×(2x+1)×3x≥0,(x+1)²-12x(2x+1)≥0,x²+2x+1-24x²-12x≥0,-23x²-10x+1≥0,23x²+10x-1≤0,x²+10x/23≤1/23,(x+5/23)²≤48/23²,-4√3/23≤x+5/23≤4√3/23,得:-(4√3+5)/23≤x≤(4√3-5)/23 ∴min ab/(a²+b+1)=-(4√3+5)/23
解二元二次方程组
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2020-07-03 广告
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