Question

如何证明圆两条弦互相垂直？

Answer 1

圆内两条互相垂直的弦有以下定理：
1. 弦的中垂线经过圆心：互相垂直的弦的中垂线必定经过圆心。
2. 弦的垂直平分线与弦的交点角度为90度：互相垂直的弦的垂直平分线与弦的交点处的夹角为90度。
3. 钝角弦与弦的交点处的角度为钝角：若一个弦与另一条弦的交点处的角度为钝角，则这两条弦互相垂直。
4. 在圆的相同弦上，以弦的中点为直径所作的圆，过弦上的任意一点：对于圆的同一个弦，以弦的中点为直径所作的圆将会经过这个弦上的任意一点，并且该弦与所作圆的切线垂直。