Question

高二数学问题 有关进制的

已知某个三位的六进制数abc化为九进制数为cba,将这个数化为十进制数

Answer 1

6进制的话是552，9进制的话是255，10的话212。
方法：
进制算法：
b*6+c+36*a=a+9b+81c
化简以后是：
3b+80c=35a
然后再找出取值范围
1<=c<=5
0<=b<=5
1<=a<=5
带入b进行不断的演算
b是1的话再取值范围内没有ac的整数
234都没有
当b=5时
有可能所以试出来的。

Answer 2

a*6^2+b*6^1+c*6^0=c*9^2+b*9^1+a*9^0
36a+6b+c=81c+9b+a（0≤a,b,c≤5)
化简以后是：3b+80c=35a
∵三位∴3≤a≤5 1≤c≤5 0≤b≤5

带入a进行三次演算
a是3的话再取值范围内没有bc的整数
a是4也没有
当a=5时 有可能所以试出来的。