Question

三角函数半角公式

Answer 1

三角函数的半角公式用于将一个角度的正弦、余弦、正切值表示为另一个角度（该角度是原角度的一半）的正弦、余弦、正切值。以下是三角函数的半角公式：
1. 正弦的半角公式：
sin(x/2) = ±√((1 - cos(x)) / 2)
2. 余弦的半角公式：
cos(x/2) = ±√((1 + cos(x)) / 2)
3. 正切的半角公式：
tan(x/2) = ±√((1 - cos(x)) / (1 + cos(x)))
这里，x表示原始角度，±表示根据角度所在象限确定正负号。
半角公式对于简化计算或解题过程中的三角函数运算非常有用，可以将较大角度的三角函数值转化为较小角度的三角函数值，从而利用更简单的三角函数表格或性质进行计算。