Question

数学里的因式分解怎么做？

举个例子，越通俗易懂越好``
我就是搞不懂十字相乘法

Answer 1

最常用的是十字相乘法
比如：5x^2-4x-12
通过十字相乘，取出x^2项的系数和没有X项的常数，做十字相乘
在竖排上，左边两数相乘为x^2项系数，右边两数相乘为常数项
通过交叉相乘，然后结果相加，要使得最终结果为中间x项的系数
于是有：
5 6
1 -2
可以看到，-2*5+1*6=-4 为中间项的系数
所以就可以把原来的式子因式分解成：
(5x+6)(x-2)

这个是最常用的

下面介绍个最根本的，求根法
通过求根公式，直接做因式分解
例4x^2-x-3
先把原式转化为4（x^2-x/4-3/4） ---一即先把x^2项的系数提出
然后，令 x^2-x/4-3/4=0
解方程得：
x=(-(-1/4)±√（（-1/4）^2-4*1*(-3/4)）)/2*1
所以
x1=-3/4 ,x2=1
所以
x^2-x/4-3/4可以因式分解成：
(x+3/4)(x-1)
代如原式
原式=4(x+3/4)(x-1)=（4x+3）(x-1)

如果最高的为高次，就必须先通过因式一些手段提出一些来将其化简成多个2次项或1次项相乘，然后再利用上面的方法

对于常见的形式，其因式分解必须要熟练记住

比如：
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

等等类似形式应当要直接记住。

Answer 2

(a+b)(a-b)=a^2+b^2 这是整式的乘法

逆运算 a^2+b^2=a+b)(a-b)就是因式分解

Answer 3

公式贼管用 (x+q)(x+p)=x2+(p+q)x+pq