Question

函数y=1-x / 1+x 的减区间是？

希望有详细的过程。
什么是导数啊？没学过啊。
可以解释解释么？

Answer 1

函数y=(1-x)/(1+x)=[2-(1+x)]/(1+x)=2/(1+x) -1

即：y=2/(1+x) -1

它可以由y=2/x向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到,

向下平移1个单位不影响单调区间，关键是向左平移1个单位，

因为y=2/x在(-∞,0)和(0,+∞)上是减函数，

所以y=(1-x)/(1+x)在(-∞,-1)和(-1,+∞)上是减函数

Answer 2

函数y=1-x/1+x,先求导数，在令导数小于零。
即 （y）’=（1-x/1+x）’
y'=-2/(1+x)^2 （1+x)^2是（1+x）的平方
又因为y'< O
所以，1+x=\o (=\是不等于）
即：x=\-1

利用导数解函数单调性很简单
当一个函数的导数大于0时就是增函数
反之，小于0就是减函数

Answer 3

解：函数y=1-x/1+x,先求导数，在令导数小于零。
即 （y）’=（1-x/1+x）’
y'=-2/(1+x)^2 （1+x)^2是（1+x）的平方
又因为y'< O
所以，1+x=\o (=\是不等于）
即：x=\-1
即在x=\-1时都为减函数

函数y=(1-x)/(1+x)=[2-(1+x)]/(1+x)=2/(1+x) -1

即：y=2/(1+x) -1

它可以由y=2/x向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到,

向下平移1个单位不影响单调区间，关键是向左平移1个单位，

因为y=2/x在(-∞,0)和(0,+∞)上是减函数，

所以y=(1-x)/(1+x)在(-∞,-1)和(-1,+∞)上是减函数

Answer 4

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