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1980年秋,美国佛罗里达州17岁的优秀中学生丹尼尔·洛文在有83万考生参加的全国考试中,数学成绩优异:50道题答对了48道。但听到考分后,他并不像别的孩子在取得好成绩时那样兴高采烈,相反,他很不满意。因为他所做的第44题被判为错题,而他确信,他的答案是正确的。为此,他甚至还做了一个模型,向他的父亲、航天飞机环境系统工程师道格拉斯·洛文来证明自己的正确。丹尼尔后来回忆说:我爸爸想证明出是我错了,可他证明不出来。” 不仅是丹尼尔的父亲,就连在专业数学家协助下准备这次考试的新泽西州普林斯顿教育考试部门,也无法证明出丹尼尔的答案是错误的。听从了道格拉斯·洛文的告诫,考试出题人后来研究了丹尼尔的论证,不得不承认,丹尼尔的答案至少是和他们自己的答案一样正确,并且可能还要好些。结果,考试部门不仅给丹尼尔、还给选择了相同答案的其他25万考生增加了考分,虽然有的学生在选择这一答案时的想法并不一定正确。
这位年轻人是怎样以其才智胜过考试界大人物的呢?这道引起争论的题是这样的(见图):这是两个棱锥的图形。一个棱锥由4个三角形构成,另一个由4个三角形和一个矩形底面构成。所有的三角形都是大小相同的等边三角形。提问:如将两个棱锥的两个三角形重合,以此来连结这两个棱锥,那么,新的立体将有几个面?测试者期望的是通过简单的推理得出答案:两个棱锥共有9个面,由于在连结这两个棱锥时消去了两个三角形面,所以新的立体的面共有7个。
对吗?对了。复审这道题的大学数学教授小组这样认为。但丹尼尔却说,不对。他认识到,如果将两个棱锥的两个三角形面重合在一起,实际出现的情况是:一个棱锥的另外两个面将同另一个棱锥的两个面分别重合,因而还要多减掉两个面,所以新的立体总共只有5个面(见下图)。数学专家们在亲自动手做了模型之后,认输了。佐治亚大学的杰洛米·吉尔帕特里克承认:“我们脸红了。”考试部门的副主任亚瑟·科若附言道:“我们原来想这是个逻辑和推理的测试,可结果弄清楚了却是个立体几何方面的问题。”由于这大容易使人产生误解,他说:“这道题根本就不该出。”
事后,丹尼尔尽管非常高兴,却并未打算借此机会在数学或自然科学界寻求发展。他说:“数学固然不错,可我还是喜欢文学。
这位年轻人是怎样以其才智胜过考试界大人物的呢?这道引起争论的题是这样的(见图):这是两个棱锥的图形。一个棱锥由4个三角形构成,另一个由4个三角形和一个矩形底面构成。所有的三角形都是大小相同的等边三角形。提问:如将两个棱锥的两个三角形重合,以此来连结这两个棱锥,那么,新的立体将有几个面?测试者期望的是通过简单的推理得出答案:两个棱锥共有9个面,由于在连结这两个棱锥时消去了两个三角形面,所以新的立体的面共有7个。
对吗?对了。复审这道题的大学数学教授小组这样认为。但丹尼尔却说,不对。他认识到,如果将两个棱锥的两个三角形面重合在一起,实际出现的情况是:一个棱锥的另外两个面将同另一个棱锥的两个面分别重合,因而还要多减掉两个面,所以新的立体总共只有5个面(见下图)。数学专家们在亲自动手做了模型之后,认输了。佐治亚大学的杰洛米·吉尔帕特里克承认:“我们脸红了。”考试部门的副主任亚瑟·科若附言道:“我们原来想这是个逻辑和推理的测试,可结果弄清楚了却是个立体几何方面的问题。”由于这大容易使人产生误解,他说:“这道题根本就不该出。”
事后,丹尼尔尽管非常高兴,却并未打算借此机会在数学或自然科学界寻求发展。他说:“数学固然不错,可我还是喜欢文学。
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达•芬奇画蛋
欧洲文艺复兴时期的著名画家达•芬奇,从小爱好绘画。父亲送他到当时意大利的名城佛罗伦萨,拜名画家佛罗基奥为师。老师要他从画蛋入手。他画了一个又一个,足足画了十多天。老师见他有些不耐烦了,便对他说:“不要以为画蛋容易,要知道,1000个蛋中从来没有两个是完全相同的;即使是同一个蛋,只要变换一下角度去看形状也就不同了,蛋的椭圆形轮廓就会有差异。所以,要在画纸上把它完美的表现出来,非得下番苦功不可。”从此,达•芬奇用心学习素描,经过长时期勤奋艰苦的艺术实践,终于创作出许多不朽的名画。被认为是傻子的科学家
本世纪最著名的物理学家爱因斯坦,童年时并不显得聪明,3岁时才学会说话,父母因而认为他是一个傻子。上学后,有位老师对他父亲说:“你的孩子将是一事无成”,甚至勒令他退学。16岁时,他报考苏黎世大学,又因成绩差而名落孙山。但他并不恢心。通过勤奋学习,成了杰出的物理学奠基人。曾有青年问他是怎样成功的,他写下了这样一个公式:A=X+Y+Z(A代表成功,X代表勤奋学习、工作,Y代表好的学习方法,Z代表少说废话)。事例:
1、 贝多芬耳聋谱交响曲
2、 马克思含辛茹苦写《资本论》
史泰龙曾经失败1855次。这个是中国国家射击队在奥运备战期间每位队员都得到的一本心理健康书籍中提到的。
例子一:美国的罗斯福总统常怀感恩之心的故事。据说有一次罗斯福家里失盗,被偷去了许多东西,一位朋友闻讯后,忙写信安慰他。罗斯福在回信中写道:“亲爱的朋友,谢谢你来信安慰我,我现在很好,感谢上帝:因为第一,贼偷去的是我的东西,而没有伤害我的生命;第二,贼只偷去我部分东西,而不是全部;第三,最值得庆幸的是,做贼的是他,而不是我。”对任何一个人来说,失盗绝对是不幸的事,而罗斯福却找出了感恩的三条理由。
例子二:我的手指还能活动;
我的大脑还能思维;
我有终生追求的理想;
我有爱我和我爱着的亲人与朋友。
“霍金先生,卢伽雷病已经将你永久固定在轮椅上,你不认为命运让你失去很多的出路吗?”在一次学术报告后,一名记者对数学大师提出这样的问题。大师的脸上充满微笑,用他还能活动的3根手指,艰难地叩击键盘后,显示屏上出现了上面四段文字。
3根手指和一个能思维的大脑是霍金身上惟一能动的部件。这个人生的斗士,这个智慧的英雄,除了他超人的意志之外还靠什么?靠的是爱,还靠的是高科技。没有爱他的人的照顾,卢伽雷病是不会让他活到今天的,也许他在生病之初就与世长辞了。奥斯特洛夫斯基全身不能动弹,但可以说话,才得以口述完成他的巨著。我国史学大师陈寅恪的巨著《柳如是别传》和著名哲学家冯友兰的巨著《中国哲学史新编》,也都是著者在双目失明或双目视物不清的情况下全凭口述而“写”出来的。
可霍金只有仅仅3根能微弱活动的手指和一双不会说话的眼睛,没有计算机,他怎么去表达他的思想;还能将他的智慧发挥出来吗?没有发达的医学,他仅仅能活动的3根手指如何总能动弹?没有强大的经济支持,他微弱的3根手指又如何能产生伟大的学问?成功的喜悦,胜利的光环,常常会令人忘乎所以,但是,我们永远不应该忘记那些帮助过自己的人。
所以,这个如今完全可以骄傲地面对人生的人,他在回答完那位记者的提问后,又艰难地打出了第五句话:“对了,我还有一颗感恩的心!”
欧洲文艺复兴时期的著名画家达•芬奇,从小爱好绘画。父亲送他到当时意大利的名城佛罗伦萨,拜名画家佛罗基奥为师。老师要他从画蛋入手。他画了一个又一个,足足画了十多天。老师见他有些不耐烦了,便对他说:“不要以为画蛋容易,要知道,1000个蛋中从来没有两个是完全相同的;即使是同一个蛋,只要变换一下角度去看形状也就不同了,蛋的椭圆形轮廓就会有差异。所以,要在画纸上把它完美的表现出来,非得下番苦功不可。”从此,达•芬奇用心学习素描,经过长时期勤奋艰苦的艺术实践,终于创作出许多不朽的名画。被认为是傻子的科学家
本世纪最著名的物理学家爱因斯坦,童年时并不显得聪明,3岁时才学会说话,父母因而认为他是一个傻子。上学后,有位老师对他父亲说:“你的孩子将是一事无成”,甚至勒令他退学。16岁时,他报考苏黎世大学,又因成绩差而名落孙山。但他并不恢心。通过勤奋学习,成了杰出的物理学奠基人。曾有青年问他是怎样成功的,他写下了这样一个公式:A=X+Y+Z(A代表成功,X代表勤奋学习、工作,Y代表好的学习方法,Z代表少说废话)。事例:
1、 贝多芬耳聋谱交响曲
2、 马克思含辛茹苦写《资本论》
史泰龙曾经失败1855次。这个是中国国家射击队在奥运备战期间每位队员都得到的一本心理健康书籍中提到的。
例子一:美国的罗斯福总统常怀感恩之心的故事。据说有一次罗斯福家里失盗,被偷去了许多东西,一位朋友闻讯后,忙写信安慰他。罗斯福在回信中写道:“亲爱的朋友,谢谢你来信安慰我,我现在很好,感谢上帝:因为第一,贼偷去的是我的东西,而没有伤害我的生命;第二,贼只偷去我部分东西,而不是全部;第三,最值得庆幸的是,做贼的是他,而不是我。”对任何一个人来说,失盗绝对是不幸的事,而罗斯福却找出了感恩的三条理由。
例子二:我的手指还能活动;
我的大脑还能思维;
我有终生追求的理想;
我有爱我和我爱着的亲人与朋友。
“霍金先生,卢伽雷病已经将你永久固定在轮椅上,你不认为命运让你失去很多的出路吗?”在一次学术报告后,一名记者对数学大师提出这样的问题。大师的脸上充满微笑,用他还能活动的3根手指,艰难地叩击键盘后,显示屏上出现了上面四段文字。
3根手指和一个能思维的大脑是霍金身上惟一能动的部件。这个人生的斗士,这个智慧的英雄,除了他超人的意志之外还靠什么?靠的是爱,还靠的是高科技。没有爱他的人的照顾,卢伽雷病是不会让他活到今天的,也许他在生病之初就与世长辞了。奥斯特洛夫斯基全身不能动弹,但可以说话,才得以口述完成他的巨著。我国史学大师陈寅恪的巨著《柳如是别传》和著名哲学家冯友兰的巨著《中国哲学史新编》,也都是著者在双目失明或双目视物不清的情况下全凭口述而“写”出来的。
可霍金只有仅仅3根能微弱活动的手指和一双不会说话的眼睛,没有计算机,他怎么去表达他的思想;还能将他的智慧发挥出来吗?没有发达的医学,他仅仅能活动的3根手指如何总能动弹?没有强大的经济支持,他微弱的3根手指又如何能产生伟大的学问?成功的喜悦,胜利的光环,常常会令人忘乎所以,但是,我们永远不应该忘记那些帮助过自己的人。
所以,这个如今完全可以骄傲地面对人生的人,他在回答完那位记者的提问后,又艰难地打出了第五句话:“对了,我还有一颗感恩的心!”
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例子一:美国的罗斯福总统常怀感恩之心的故事。据说有一次罗斯福家里失盗,被偷去了许多东西,一位朋友闻讯后,忙写信安慰他。罗斯福在回信中写道:“亲爱的朋友,谢谢你来信安慰我,我现在很好,感谢上帝:因为第一,贼偷去的是我的东西,而没有伤害我的生命;第二,贼只偷去我部分东西,而不是全部;第三,最值得庆幸的是,做贼的是他,而不是我。”对任何一个人来说,失盗绝对是不幸的事,而罗斯福却找出了感恩的三条理由。
例子二:我的手指还能活动;
我的大脑还能思维;
我有终生追求的理想;
我有爱我和我爱着的亲人与朋友。
“霍金先生,卢伽雷病已经将你永久固定在轮椅上,你不认为命运让你失去很多的出路吗?”在一次学术报告后,一名记者对数学大师提出这样的问题。大师的脸上充满微笑,用他还能活动的3根手指,艰难地叩击键盘后,显示屏上出现了上面四段文字。
3根手指和一个能思维的大脑是霍金身上惟一能动的部件。这个人生的斗士,这个智慧的英雄,除了他超人的意志之外还靠什么?靠的是爱,还靠的是高科技。没有爱他的人的照顾,卢伽雷病是不会让他活到今天的,也许他在生病之初就与世长辞了。奥斯特洛夫斯基全身不能动弹,但可以说话,才得以口述完成他的巨著。我国史学大师陈寅恪的巨著《柳如是别传》和著名哲学家冯友兰的巨著《中国哲学史新编》,也都是著者在双目失明或双目视物不清的情况下全凭口述而“写”出来的。
可霍金只有仅仅3根能微弱活动的手指和一双不会说话的眼睛,没有计算机,他怎么去表达他的思想;还能将他的智慧发挥出来吗?没有发达的医学,他仅仅能活动的3根手指如何总能动弹?没有强大的经济支持,他微弱的3根手指又如何能产生伟大的学问?成功的喜悦,胜利的光环,常常会令人忘乎所以,但是,我们永远不应该忘记那些帮助过自己的人。
例子二:我的手指还能活动;
我的大脑还能思维;
我有终生追求的理想;
我有爱我和我爱着的亲人与朋友。
“霍金先生,卢伽雷病已经将你永久固定在轮椅上,你不认为命运让你失去很多的出路吗?”在一次学术报告后,一名记者对数学大师提出这样的问题。大师的脸上充满微笑,用他还能活动的3根手指,艰难地叩击键盘后,显示屏上出现了上面四段文字。
3根手指和一个能思维的大脑是霍金身上惟一能动的部件。这个人生的斗士,这个智慧的英雄,除了他超人的意志之外还靠什么?靠的是爱,还靠的是高科技。没有爱他的人的照顾,卢伽雷病是不会让他活到今天的,也许他在生病之初就与世长辞了。奥斯特洛夫斯基全身不能动弹,但可以说话,才得以口述完成他的巨著。我国史学大师陈寅恪的巨著《柳如是别传》和著名哲学家冯友兰的巨著《中国哲学史新编》,也都是著者在双目失明或双目视物不清的情况下全凭口述而“写”出来的。
可霍金只有仅仅3根能微弱活动的手指和一双不会说话的眼睛,没有计算机,他怎么去表达他的思想;还能将他的智慧发挥出来吗?没有发达的医学,他仅仅能活动的3根手指如何总能动弹?没有强大的经济支持,他微弱的3根手指又如何能产生伟大的学问?成功的喜悦,胜利的光环,常常会令人忘乎所以,但是,我们永远不应该忘记那些帮助过自己的人。
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忒多滴,居里夫人找镭;爱迪生发明电灯。
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